OPUS - Asymptotic solutions of the Dirichlet problem for the heat equation at a characteristic point

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URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-61987
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2012/6198/

Antoniouk, Alexandra ; Kiselev, Oleg ; Stepanenko, Vitaly ; Tarkhanov, Nikolai

Asymptotic solutions of the Dirichlet problem for the heat equation at a characteristic point

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Kurzfassung auf Englisch

The Dirichlet problem for the heat equation in a bounded domain is characteristic, for there are boundary points at which the boundary touches a
characteristic hyperplane t = c, c being a constant. It was I.G. Petrovskii (1934) who first found necessary and sufficient conditions on the boundary which guarantee that the solution is continuous up to the characteristic
point, provided that the Dirichlet data are continuous. This paper initiated standing interest in studying general boundary value problems for parabolic equations in bounded domains. We contribute to the study by constructing a formal solution of the Dirichlet problem for the heat equation in a neighbourhood of a characteristic boundary point and showing its asymptotic character.

Freie Schlagwörter (englisch): Heat equation , the first boundary value problem , characteristic boundary point , cusp

MSC - Klassifikation 58J35 , 35G15 , 35K35

Collection Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam, ISSN 2193-6943 / 2012

Institut: Institut für Mathematik

DDC-Sachgruppe: Mathematik

Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)

Schriftenreihe: Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam, ISSN 2193-6943

Band Nummer: 1(2012)25

Sprache: Englisch

Erstellungsjahr: 2012

Publikationsdatum: 30.10.2012

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