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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-57117
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2012/5711/


Blanchard, Gilles ; Mathé, Peter

Discrepancy principle for statistical inverse problems with application to conjugate gradient iteration

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (746 KB) (SHA-1:ea9ca9a4930861d4f1d1ab07dd3ccb3da6222a53)


Kurzfassung auf Englisch

The authors discuss the use of the discrepancy principle for statistical inverse problems, when the underlying operator is of trace class. Under this assumption the discrepancy principle is well defined, however a plain use of it may occasionally fail and it will yield sub-optimal rates. Therefore, a modification of the discrepancy is introduced, which takes into account both of the above deficiencies. For a variety of linear regularization schemes as well as for conjugate gradient iteration this modification is shown to yield order optimal a priori error bounds under general smoothness assumptions. A posteriori error control is also possible, however at a sub-optimal rate, in general. This study uses and complements previous results for bounded deterministic noise.

MSC - Klassifikation 62L15 , 62G05 , 65J20
Collection Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam, ISSN 2193-6943 / 2012
Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam, ISSN 2193-6943
Band Nummer: 1 (2012) 7
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2012
Publikationsdatum: 06.01.2012
Bemerkung: RVK-Klassifikation: SI 990 , SK 830
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