Markus Fucik

• Within our research group Bayesian Risk Solutions we have coined the idea of a Bayesian Risk Management (BRM). It claims (1) a more transparent and diligent data analysis as well as (2)an open-minded incorporation of human expertise in risk management. In this dissertation we formulize a framework for BRM based on the two pillars Hardcore-Bayesianism (HCB) and Softcore-Bayesianism (SCB) providing solutions for the claims above. For data analysis we favor Bayesian statistics with its Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulation algorithm. It provides a full illustration of data-induced uncertainty beyond classical point-estimates. We calibrate twelve different stochastic processes to four years of CO2 price data. Besides, we calculate derived risk measures (ex ante/ post value-at-risks, capital charges, option prices) and compare them to their classical counterparts. When statistics fails because of a lack of reliable data we propose our integrated Bayesian Risk Analysis (iBRA) concept. It is a basic guideline for an expertise-drivenWithin our research group Bayesian Risk Solutions we have coined the idea of a Bayesian Risk Management (BRM). It claims (1) a more transparent and diligent data analysis as well as (2)an open-minded incorporation of human expertise in risk management. In this dissertation we formulize a framework for BRM based on the two pillars Hardcore-Bayesianism (HCB) and Softcore-Bayesianism (SCB) providing solutions for the claims above. For data analysis we favor Bayesian statistics with its Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulation algorithm. It provides a full illustration of data-induced uncertainty beyond classical point-estimates. We calibrate twelve different stochastic processes to four years of CO2 price data. Besides, we calculate derived risk measures (ex ante/ post value-at-risks, capital charges, option prices) and compare them to their classical counterparts. When statistics fails because of a lack of reliable data we propose our integrated Bayesian Risk Analysis (iBRA) concept. It is a basic guideline for an expertise-driven quantification of critical risks. We additionally review elicitation techniques and tools supporting experts to express their uncertainty. Unfortunately, Bayesian thinking is often blamed for its arbitrariness. Therefore, we introduce the idea of a Bayesian due diligence judging expert assessments according to their information content and their inter-subjectivity.…
• Die vorliegende Arbeit befasst sich mit den Ansätzen eines Bayes’schen Risikomanagements zur Messung von Risiken. Dabei konzentriert sich die Arbeit auf folgende zentrale Fragestellungen: (1) Wie ist es möglich, transparent Risiken zu quantifizieren, falls nur eine begrenzte Anzahl an geeigneten historischen Beobachtungen zur Datenanalyse zur Verfügung steht? (2) Wie ist es möglich, transparent Risiken zu quantifizieren, falls mangels geeigneter historischer Beobachtungen keine Datenanalyse möglich ist? (3) Inwieweit ist es möglich, Willkür und Beliebigkeit bei der Risikoquantifizierung zu begrenzen? Zur Beantwortung der ersten Frage schlägt diese Arbeit die Anwendung der Bayes’schen Statistik vor. Im Gegensatz zu klassischen Kleinste-Quadrate bzw. Maximum-Likelihood Punktschätzern können Bayes’sche A-Posteriori Verteilungen die dateninduzierte Parameter- und Modellunsicherheit explizit messen. Als Anwendungsbeispiel werden in der Arbeit zwölf verschiedene stochastische Prozesse an CO2-Preiszeitreihen mittels des effizientenDie vorliegende Arbeit befasst sich mit den Ansätzen eines Bayes’schen Risikomanagements zur Messung von Risiken. Dabei konzentriert sich die Arbeit auf folgende zentrale Fragestellungen: (1) Wie ist es möglich, transparent Risiken zu quantifizieren, falls nur eine begrenzte Anzahl an geeigneten historischen Beobachtungen zur Datenanalyse zur Verfügung steht? (2) Wie ist es möglich, transparent Risiken zu quantifizieren, falls mangels geeigneter historischer Beobachtungen keine Datenanalyse möglich ist? (3) Inwieweit ist es möglich, Willkür und Beliebigkeit bei der Risikoquantifizierung zu begrenzen? Zur Beantwortung der ersten Frage schlägt diese Arbeit die Anwendung der Bayes’schen Statistik vor. Im Gegensatz zu klassischen Kleinste-Quadrate bzw. Maximum-Likelihood Punktschätzern können Bayes’sche A-Posteriori Verteilungen die dateninduzierte Parameter- und Modellunsicherheit explizit messen. Als Anwendungsbeispiel werden in der Arbeit zwölf verschiedene stochastische Prozesse an CO2-Preiszeitreihen mittels des effizienten Bayes’schen Markov Chain Monte Carlo (MCMC) Simulationsalgorithmus kalibriert. Da die Bayes’sche Statistik die Berechnung von Modellwahrscheinlichkeiten zur kardinalen Modellgütemessung erlaubt, konnten Log-Varianz Prozesse als mit Abstand beste Modellklasse identifiziert werden. Für ausgewählte Prozesse wurden zusätzlich die Auswirkung von Parameterunsicherheit auf abgeleitete Risikomaße (ex-ante/ ex-post Value-at-Risks, regulatorische Kapitalrücklagen, Optionspreise) untersucht. Generell sind die Unterschiede zwischen Bayes’schen und klassischen Risikomaßen umso größer, je komplexer die Modellannahmen für den CO2-Preis sind. Überdies sind Bayes’sche Value-at-Risks und Kapitalrücklagen konservativer als ihre klassischen Pendants (Risikoprämie für Parameterunsicherheit). Bezüglich der zweiten Frage ist die in dieser Arbeit vertretene Position, dass eine Risikoquantifizierung ohne (ausreichend) verlässliche Daten nur durch die Berücksichtigung von Expertenwissen erfolgen kann. Dies erfordert ein strukturiertes Vorgehen. Daher wird das integrated Bayesian Risk Analysis (iBRA) Konzept vorgestellt, welches Konzepte, Techniken und Werkzeuge zur expertenbasierten Identifizierung und Quantifizierung von Risikofaktoren und deren Abhängigkeiten vereint. Darüber hinaus bietet es Ansätze für den Umgang mit konkurrierenden Expertenmeinungen. Da gerade ressourceneffiziente Werkzeuge zur Quantifizierung von Expertenwissen von besonderem Interesse für die Praxis sind, wurden im Rahmen dieser Arbeit der Onlinemarkt PCXtrade und die Onlinebefragungsplattform PCXquest konzipiert und mehrfach erfolgreich getestet. In zwei empirischen Studien wurde zudem untersucht, inwieweit Menschen überhaupt in der Lage sind, ihre Unsicherheiten zu quantifizieren und inwieweit sie Selbsteinschätzungen von Experten bewerten. Die Ergebnisse deuten an, dass Menschen zu einer Selbstüberschätzung ihrer Prognosefähigkeiten neigen und tendenziell hohes Vertrauen in solche Experteneinschätzungen zeigen, zu denen der jeweilige Experte selbst hohes Zutrauen geäußert hat. Zu letzterer Feststellung ist jedoch zu bemerken, dass ein nicht unbeträchtlicher Teil der Befragten sehr hohe Selbsteinschätzung des Experten als negativ ansehen. Da der Bayesianismus Wahrscheinlichkeiten als Maß für die persönliche Unsicherheit propagiert, bietet er keinerlei Rahmen für die Verifizierung bzw. Falsifizierung von Einschätzungen. Dies wird mitunter mit Beliebigkeit gleichgesetzt und könnte einer der Gründe sein, dass offen praktizierter Bayesianismus in Deutschland ein Schattendasein fristet. Die vorliegende Arbeit stellt daher das Konzept des Bayesian Due Diligence zur Diskussion. Es schlägt eine kriterienbasierte Bewertung von Experteneinschätzungen vor, welche insbesondere die Intersubjektivität und den Informationsgehalt von Einschätzungen beleuchtet.…