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Home | Suche | BrowsenURN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-29753
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2009/2975/
Calvo, D. ; Schulze, Bert-Wolfgang
Operators on corner manifolds with exit to infinity
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Kurzfassung auf Englisch
We study (pseudo-)differential operators on a manifold with edge Z, locally modelled on a wedge with model cone that has itself a base manifold W with smooth edge Y . The typical operators A are corner degenerate in a specific way. They are described (modulo ‘lower order terms’) by a principal symbolichierarchy σ(A) = (σ ψ(A), σ ^(A), σ ^(A)), where σ ψ is the interior symbol and
σ ^(A)(y, η), (y, η) 2 T*Y \ 0, the (operator-valued) edge symbol of ‘first generation’, cf. [15]. The novelty here is the edge symbol σ^ of ‘second generation’, parametrised by (z, Ϛ) 2 T*Z \ 0, acting on weighted Sobolev spaces on the infinite cone with base W. Since such a cone has edges with exit to infinity, the calculus has the problem to understand the behaviour of operators on a manifold of that kind.
We show the continuity of corner-degenerate operators in weighted edge Sobolev
spaces, and we investigate the ellipticity of edge symbols of second generation.
Starting from parameter-dependent elliptic families of edge operators of first
generation, we obtain the Fredholm property of higher edge symbols on the corresponding singular infinite model cone.
| Freie Schlagwörter (englisch): | Operators on manifolds with edge and conical exit to infinity , Sobolev spaces with double weights on singular cones | |
| MSC - Klassifikation | 74K20 , 35J70 | |
| Collection 1 | Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2005 | |
| Collection 2 | Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis | |
| Institut: | Institut für Mathematik | |
| DDC-Sachgruppe: | Mathematik | |
| Dokumentart: | c Preprint (Vorabdruck) | |
| Schriftenreihe: | Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis | |
| Band Nummer: | (2005) 01 | |
| Sprache: | Englisch | |
| Erstellungsjahr: | 2005 | |
| Publikationsdatum: | 29.04.2009 | |
| Bemerkung: |
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997- Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht. RVK-KLassifikation: SI 990 |
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