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URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-26587
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2008/2658/


Nazaikinskii, Vladimir ; Savin, Anton ; Schulze, Bert-Wolfgang ; Sternin, Boris

Differential operators on manifolds with singularities : analysis and topology : Chapter 4: Pseudodifferential operators

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (197 KB) (SHA-1: 6faa2a1ff37fc95ccbf3341551eddef475520b0f)


Kurzfassung auf Englisch

Contents:

Chapter 4: Pseudodifferential Operators

4.1. Preliminary Remarks
4.1.1. Why are pseudodifferential operators needed?
4.1.2. What is a pseudodifferential operator?
4.1.3. What properties should the pseudodifferential calculus possess?

4.2. Classical Pseudodifferential Operators on Smooth Manifolds
4.2.1. Definition of pseudodifferential operators on a manifold
4.2.2. Hörmander’s definition of pseudodifferential operators
4.2.3. Basic properties of pseudodifferential operators

4.3. Pseudodifferential Operators in Sections of Hilbert Bundles
4.3.1. Hilbert bundles
4.3.2. Operator-valued symbols. Specific features of the infinite-dimensional case
4.3.3. Symbols of compact fiber variation
4.3.4. Definition of pseudodifferential operators
4.3.5. The composition theorem
4.3.6. Ellipticity
4.3.7. The finiteness theorem

4.4. The Index Theorem
4.4.1. The Atiyah–Singer index theorem
4.4.2. The index theorem for pseudodifferential operators in sections of Hilbert bundles
4.4.3. Proof of the index theorem

4.5. Bibliographical Remarks

RVK - Regensburger Verbundklassifikation SI 990
Collection 1 Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Collection 2 Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2003
Collection 3 Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / Zusammengehörige Beiträge / Differential operators on manifolds...
Collection 4 Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / Zusammengehörige Beiträge / Differential operators on manifolds... / Chapter 4
Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Band Nummer: (2003) 11
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2003
Publikationsdatum: 14.11.2008
Bemerkung:
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-

Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.

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