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URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-13787
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2007/1378/


Pikovsky, Arkady S. ; Zaks, Michael A. ; Feudel, Ulrike ; Kurths, Jürgen

Singular continuous spectra in dissipative dynamics

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Kurzfassung auf Englisch

We demonstrate the occurrence of regimes with singular continuous (fractal) Fourier spectra in autonomous dissipative dynamical systems. The particular example in an ODE system at the accumulation points of bifurcation sequences associated to the creation of complicated homoclinic orbits. Two different machanisms responsible for the appearance of such spectra are proposed. In the first case when the geometry of the attractor is symbolically represented by the Thue-Morse sequence, both the continuous-time process and its descrete Poincaré map have singular power spectra. The other mechanism owes to the logarithmic divergence of the first return times near the saddle point; here the Poincaré map possesses the discrete spectrum, while the continuous-time process displays the singular one. A method is presented for computing the multifractal characteristics of the singular continuous spectra with the help of the usual Fourier analysis technique.

PACS - Klassifikation 05.45.+b
Institut 1: Institut für Physik und Astronomie
Institut 2: Interdisziplinäres Zentrum Dynamik komplexer Systeme
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: NLD Preprints
Band Nummer: paper 015
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 1995
Publikationsdatum: 06.06.2007


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