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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-6589
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2006/658/


Louis, Pierre-Yves

Ergodicity of PCA : equivalence between spatial and temporal mixing conditions

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Kurzfassung in Englisch

For a general attractive Probabilistic Cellular Automata on S-Zd, we prove that the (time-) convergence towards equilibrium of this Markovian parallel dynamics, exponentially fast in the uniform norm, is equivalent to a condition (A). This condition means the exponential decay of the influence from the boundary for the invariant measures of the system restricted to finite boxes. For a class of reversible PCA dynamics on {1,+1}(Zd), wit a naturally associated Gibbsian potential rho, we prove that a (spatial-) weak mixing condition (WM) for rho implies the validity of the assumption (A); thus exponential (time-) ergodicity of these dynamics towards the unique Gibbs measure associated to rho hods. On some particular examples we state that exponential ergodicity holds as soon as there is no phase transition.

SWD-Schlagwörter: Wahrscheinlichkeitstheorie
Freie Schlagwörter (Deutsch): Wechselwirkende Teilchensysteme , Stochastische Zellulare Automaten
Freie Schlagwörter (Englisch): Interacting particle systems , Probabilistic Cellular Automata , ERgodicity of Markov Chains , Gibbs measures
RVK - Regensburger Verbundklassifikation: -
Collection: Universität Potsdam / Aufsätze (Pre- und Postprints) / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik / Wahrscheinlichkeitstheorie
Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Postprint
Quelle: ELECTRONIC COMMUNICATIONS IN PROBABILITY. - ISSN 1083-589X . - 9 (2004), S. 119 - 131
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2004
Publikationsdatum: 20.03.2006
Bemerkung:
AMS 2000 Subject classification: 60G60 , 60J10 , 60K35 , 82C20 , 82C26 , 37B15

first published at:
Electronic Communications in Probability, 9 (2004) paper 13, pages 119-131


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