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URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-49494
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2011/4949/

Anders, Martin

Martingale, Amarts und das starke Gesetz der Grossen Zahlen

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Dokument 1.pdf (849 KB) (SHA-1:2580a8f689925a2f99a2b528651ab5562dcad6f0)

Kurzfassung in Deutsch

Aus dem Inhalt:
Einleitung
Kapitel 1. Starke Gesetze der Grossen Zahlen
1. SGGZ unter Wachstumsbedingungen an die p-ten Momente
2. SGGZ für identisch verteilte Zufallsvariablen
3. SGGZ für Prozesse mit *-mixing-Eigenschaft
Kapitel 2. Einführung zu diskreten (Sub-,Super-)Martingalen
1. Vorhersagbarkeit
2. gestoppte (Sub-,Super-)Martingale
3. Upcrossings
4. Konvergenzsätze
5. Doob-Zerlegung
6. Eine äquivalente Definition eines (Sub-)Martingals
Kapitel 3. Martingale und gleichgradige Integrierbarkeit
1. Gleichmäßige(-f¨ormige,-gradige) Integrierbarkeit
2. gleichgradig integrierbare Martingale
Kapitel 4. Martingale und das SGGZ
Kapitel 5.”reversed“ (Sub-,Super-)Martingale
1. Konvergenzsätze
Kapitel 6. (Sub-,Super-)Martingale mit gerichteter Indexmenge
1. Äquivalente Formulierung eines (Sub-)Martingals
2. Konvergenzsätze
Kapitel 7. Quasimartingale,Amarts und Semiamarts
1. Konvergenzsätze
2. Riesz-Zerlegung
3. Doob-Zerlegung
Kapitel 8. Amarts und das SGGZ
Kapitel 9.”reversed“ Amarts und Semiamarts
1. Konvergenzsätze
2.”Aufwärts“- gegen ”Abwärts“-Adaptiertheit
3. Riesz-Zerlegung
4. Stabilitätsanalyse
Kapitel 10. Amarts mit gerichteter Indexmenge
1. Konvergenzsätze
2. Riesz-Zerlegung
Anhang
A. zur Existenz einer Folge unabhängiger Zufallsvariablen
B. Konvergenz

RVK - Regensburger Verbundklassifikation: SI 990

Collection: Universität Potsdam / Aufsätze (Pre- und Postprints) / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik / Wahrscheinlichkeitstheorie

Institut: Institut für Mathematik

DDC-Sachgruppe: Mathematik

Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)

Schriftenreihe: Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie : Preprint / Institut für Mathematik

Bandnummer: 2009, 01

Sprache: Deutsch

Erstellungsjahr: 2009

Publikationsdatum: 30.03.2011

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