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URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-49469
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Zehmisch, René

Über Waldidentitäten der Brownschen Bewegung

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (907 KB) (SHA-1:1606babca5489c79675fd44a775b5cc1604839ba)


Kurzfassung in Deutsch

Aus dem Inhalt:

1 Abraham Wald (1902-1950)
2 Einführung der Grundbegriffe. Einige technische bekannte Ergebnisse
2.1 Martingal und Doob-Ungleichung
2.2 Brownsche Bewegung und spezielle Martingale
2.3 Gleichgradige Integrierbarkeit von Prozessen
2.4 Gestopptes Martingal
2.5 Optionaler Stoppsatz von Doob
2.6 Lokales Martingal
2.7 Quadratische Variation
2.8 Die Dichte der ersten einseitigen Überschreitungszeit der Brown-
schen Bewegung
2.9 Waldidentitäten für die Überschreitungszeiten der Brownschen
Bewegung
3 Erste Waldidentität
3.1 Burkholder, Gundy und Davis Ungleichungen der gestoppten Brown-
schen Bewegung
3.2 Erste Waldidentität für die Brownsche Bewegung
3.3 Verfeinerungen der ersten Waldidentität
3.4 Stärkere Verfeinerung der ersten Waldidentität für die Brown-
schen Bewegung
3.5 Verfeinerung der ersten Waldidentität für spezielle Stoppzeiten
der Brownschen Bewegung
3.6 Beispiele für lokale Martingale für die Verfeinerung der ersten
Waldidentität
3.7 Überschreitungszeiten der Brownschen Bewegung für nichtlineare
Schranken
4 Zweite Waldidentität
4.1 Zweite Waldidentität für die Brownsche Bewegung
4.2 Anwendungen der ersten und zweitenWaldidentität für die Brown-
schen Bewegung
5 Dritte Waldidentität
5.1 Dritte Waldidentität für die Brownsche Bewegung
5.2 Verfeinerung der dritten Waldidentität
5.3 Eine wichtige Voraussetzung für die Verfeinerung der drittenWal-
didentität
5.4 Verfeinerung der dritten Waldidentität für spezielle Stoppzeiten
der Brownschen Bewegung
6 Waldidentitäten im Mehrdimensionalen
6.1 Erste Waldidentität im Mehrdimensionalen
6.2 Zweite Waldidentität im Mehrdimensionalen
6.3 Dritte Waldidentität im Mehrdimensionalen
7 Appendix

Collection: Universität Potsdam / Aufsätze (Pre- und Postprints) / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik / Wahrscheinlichkeitstheorie
Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie : Preprint / Institut für Mathematik
Bandnummer: 2008, 04
Sprache: Deutsch
Erstellungsjahr: 2008
Publikationsdatum: 30.03.2011
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