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URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-47290
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2010/4729/

Reich, Sebastian

Algebrodifferentialgleichungen und Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten

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Dokument 1.pdf (14.441 KB) (SHA-1:51d335fa2f4219b908e1448e99acc3b61dee0a1a)

Kurzfassung in Deutsch

In diesem Beitrag wird der Zusammenhang zwischen Algebrodifferentialgleichungen (ADGL) und Vektorfeldern auf Mannigfaltigkeiten untersucht. Dazu wird zunächst der Begriff der regulären ADGL eingeführt, wobei unter eirter regulären ADGL eine ADGL verstanden wird, deren Lösungsmenge identisch mit der Lösungsmenge eines Vektorfeldes ist. Ausgehend von bekannten Aussagen über die Lösungsmenge eines Vektorfeldes werden analoge Aussagen für die Lösungsmenge einer regulären ADGL abgeleitet. Es wird eine Reduktionsmethode angegeben, die auf ein Kriterium für die Begularität einer ADGL und auf die Definition des Index einer nichtlinearen ADGL führt. Außerdem wird gezeigt, daß beliebige Vektorfelder durch reguläre ADGL so realisiert werden können, daß die Lösungsmenge des Vektorfeldes mit der der realisierenden ADGL identisch ist. Abschließend werden die für autonome ADGL gewonnenen Aussagen auf den Fall der nichtautonomen ADGL übertragen.

Institut: Institut für Mathematik

DDC-Sachgruppe: Mathematik

Dokumentart: c Postprint

Schriftenreihe: Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe, ISSN 1866-8372

Bandnummer: paper 160

Quelle: Wissenschaftliche Zeitschrift der Technische Universität Dresden / Separatreihe. 4, Elektrotechnik, Elektronik 38 (1989) 1, S. 217-220

Sprache: Deutsch

Erstellungsjahr: 1980

Publikationsdatum: 16.09.2010

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