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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-46739
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2010/4673/


Reich, Sebastian

On the local qualitative behavior of differential-algebraic equations

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (12.932 KB) (SHA-1:dbf301d24f852d0abbe1688ae18b53dc685cda90)


Kurzfassung in Englisch

A theoretical famework for the investigation of the qualitative behavior of differential-algebraic equations (DAEs) near an equilibrium point is established. The key notion of our approach is the notion of regularity. A DAE is called regular locally around an equilibrium point if there is a unique vector field such that the solutions of the DAE and the vector field are in one-to-one correspondence in a neighborhood of this equili Drium point. Sufficient conditions for the regularity of an equilibrium point are stated. This in turn allows us to translate several local results, as formulated for vector fields, to DAEs that are regular locally around a g: ven equilibrium point (e.g. Local Stable and Unstable Manifold Theorem, Hopf theorem). It is important that ihese theorems are stated in terms of the given problem and not in terms of the corresponding vector field.

Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Postprint
Schriftenreihe: Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe, ISSN 1866-8372
Bandnummer: paper 159
Quelle: Circuits, Systems, and Signal Processing 14 (1995), 4, p. 427-443
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 1995
Publikationsdatum: 13.09.2010
Bemerkung:
first published in:
Circuits, Systems, and Signal Processing 14 (1995), 4, p. 427-443
doi: 10.1007/BF01260330
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