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URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-46683
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2010/4668/

Reich, Sebastian

On a geometrical interpretation of differential-algebraic equations

pdf-Format:

Dokument 1.pdf (12.744 KB) (SHA-1:70cbdf0fdf01a28e2ccb58603eee14f469c58d5a)

Kurzfassung in Englisch

The subject of this paper is the relation of differential-algebraic equations (DAEs) to vector fields on manifolds. For that reason, we introduce the notion of a regular DAE as a DAE to which a vector field uniquely corresponds. Furthermore, a technique is described which yields a family of manifolds for a given DAE. This socalled family of constraint manifolds allows in turn the formulation of sufficient conditions for the regularity of a DAE. and the definition of the index of a regular DAE. We also state a method for the reduction of higher-index DAEs to lowsr-index ones that can be solved without introducing additional constants of integration. Finally, the notion of realizability of a given vector field by a regular DAE is introduced, and it is shown that any vector field can be realized by a regular DAE. Throughout this paper the problem of path-tracing is discussed as an illustration of the mathematical phenomena.

Institut: Institut für Mathematik

DDC-Sachgruppe: Mathematik

Dokumentart: c Postprint

Schriftenreihe: Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe, ISSN 1866-8372

Bandnummer: paper 157

Quelle: Circuits, Systems, and Signal Processing 9 (1990), 4, S. 367-382

Sprache: Englisch

Erstellungsjahr: 1990

Publikationsdatum: 13.09.2010

Bemerkung:
ﬁrst published in:
Circuits, Systems, and Signal Processing 9 (1990), 4, p. 367-382
doi: 10.1007/BF01189332

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