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URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-46646
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2010/4664/


Reich, Sebastian

Differential-algebraic equations and applications in circuit theory

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Dokument 1.pdf (15.771 KB) (SHA-1:59d650e91b35ed114e1c7c95f94f8ce4b4a78230)


Kurzfassung in Englisch

Technical and physical systems, especially electronic circuits, are frequently modeled as a system of differential and nonlinear implicit equations. In the literature such systems of equations are called differentialalgebraic equations (DAEs). It turns out that the numerical and analytical properties of a DAE depend on an integer called the index of the problem. For example, the well-known BDF method of Gear can be applied, in general, to a DAE only if the index does not exceed one. In this paper we give a geometric interpretation of higherindex DAEs and indicate problems arising in connection with such DAEs by means of several examples.

Kurzfassung in Deutsch

Die mathematische Modellierung technisch physikalischer Systeme wie elektrische Netzwerke, führt häufig auf ein System von Differentialgleichungen und nichtlinearen impliziten Gleichungen sogenannten Algebrodifferentialgleichungen
(ADGL). Es zeigt sich, daß die numerischen und analytischen Eigenschaften von ADGL durch den Index des Problems charakterisiert werden können. Insbesondere
können die bekannten Integrationsformeln von Gear im allgemeinen nur auf ADGL mit dem Index eins angewendet werden. In diesem Beitrag wird eine geometrische Interpretation von ADGL mit einem höheren Index gegeben sowie auf Probleme im Zusammenhang mit derartigen ADGL an Hand verschiedener Beispiele hingewiesen.

Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Postprint
Schriftenreihe: Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe, ISSN 1866-8372
Bandnummer: paper 156
Quelle: Archiv für Elektronik und Übertragungstechnik 46 (1992) 4, S. 298-304, ISSN 0001-1096
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 1992
Publikationsdatum: 13.09.2010
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