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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-30204
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2009/3020/

Schulze, Bert-Wolfgang

Pseudo-differential calculus on manifolds with geometric singularities

pdf-Format:

Dokument 1.pdf (399 KB) (SHA-1: 961d4ee7b484e8fcc89ada89b2d6fda1a88b3a82)

Kurzfassung in Englisch

Differential and pseudo-differential operators on a manifold with (regular) geometric singularities can be studied within a calculus, inspired by the concept of classical pseudo-differential operators on a C1 manifold. In the singular case the operators form an algebra with a principal symbolic hierarchy σ = (σj)0≤j≤k, with k being the order
of the singularity and σk operator-valued for k ≥ 1. The symbols determine ellipticity and the nature of parametrices. It is typical in this theory that, similarly as in boundary value problems (which are special edge problems, where the edge is just the boundary), there are trace, potential and Green operators, associated with the various strata of the configuration. The operators, obtained from the symbols by various quantisations, act in weighted distribution spaces with multiple weights. We outline some essential elements of this calculus, give examples and also comment on new challenges and interesting problems of the recent development.

MSC - Klassifikation: 35J70 , 74K20

Collection 1: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis

Collection 2: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2006

Institut: Institut für Mathematik

DDC-Sachgruppe: Mathematik

Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)

Schriftenreihe: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis

Bandnummer: (2006) 20

Sprache: Englisch

Erstellungsjahr: 2006

Publikationsdatum: 05.05.2009

Bemerkung:
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-

Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.

RVK-KLassifikation: SI 990

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Universitätsbibliothek Potsdam