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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-30147
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2009/3014/


Denk, Robert ; Krainer, Thomas

R-Boundedness, pseudodifferential operators, and maximal regularity for some classes of partial differential operators

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (302 KB) (SHA-1: 6a9101d189dd2a7ce851c969c8b50cd9aa67e69a)


Kurzfassung in Englisch

It is shown that an elliptic scattering operator A on a compact manifold with boundary with operator valued coefficients in the morphisms of a bundle of Banach spaces of class (HT ) and Pisier’s property ( α) has maximal regularity (up to a spectral shift), provided that the spectrum of the principal symbol of A on the scattering cotangent bundle avoids the right half-plane. This is accomplished by representing the resolvent in terms of pseudodifferential operators with R-bounded symbols, yielding by an iteration argument the R-boundedness of λ(A − λ)−1 in R(λ)≥ τ for some τ ∈ IR. To this end, elements of a symbolic and operator calculus of pseudodifferential operators with R-bounded symbols are introduced. The significance of this method for proving maximal regularity results for partial differential operators is underscored by considering also a more elementary situation of anisotropic elliptic operators on Rd with operator valued coefficients.

MSC - Klassifikation: 74K20 , 35J70
Collection 1: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Collection 2: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2006
Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Bandnummer: (2006) 14
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2006
Publikationsdatum: 05.05.2009
Bemerkung:
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-

Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.

RVK-KLassifikation: SI 990
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