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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-29753
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2009/2975/


Calvo, D. ; Schulze, Bert-Wolfgang

Operators on corner manifolds with exit to infinity

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (469 KB) (SHA-1: eaf2dad98d6d86b3c74d9d41dcd758bbfdf9ed9e)


Kurzfassung in Englisch

We study (pseudo-)differential operators on a manifold with edge Z, locally modelled on a wedge with model cone that has itself a base manifold W with smooth edge Y . The typical operators A are corner degenerate in a specific way. They are described (modulo ‘lower order terms’) by a principal symbolic
hierarchy σ(A) = (σ ψ(A), σ ^(A), σ ^(A)), where σ ψ is the interior symbol and
σ ^(A)(y, η), (y, η) 2 T*Y \ 0, the (operator-valued) edge symbol of ‘first generation’, cf. [15]. The novelty here is the edge symbol σ^ of ‘second generation’, parametrised by (z, Ϛ) 2 T*Z \ 0, acting on weighted Sobolev spaces on the infinite cone with base W. Since such a cone has edges with exit to infinity, the calculus has the problem to understand the behaviour of operators on a manifold of that kind.
We show the continuity of corner-degenerate operators in weighted edge Sobolev
spaces, and we investigate the ellipticity of edge symbols of second generation.
Starting from parameter-dependent elliptic families of edge operators of first
generation, we obtain the Fredholm property of higher edge symbols on the corresponding singular infinite model cone.

Freie Schlagwörter (Englisch): Operators on manifolds with edge and conical exit to infinity , Sobolev spaces with double weights on singular cones
MSC - Klassifikation: 74K20 , 35J70
Collection 1: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2005
Collection 2: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Bandnummer: (2005) 01
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2005
Publikationsdatum: 29.04.2009
Bemerkung:
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-

Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.

RVK-KLassifikation: SI 990
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