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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-26838
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2008/2683/


Dines, Nicoleta ; Liu, X. ; Schulze, Bert-Wolfgang

Edge quantisation of elliptic operators

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (462 KB) (SHA-1: 30923527da4455edc927a3eecb9642fcec5fb135)


Kurzfassung in Englisch

The ellipticity of operators on a manifold with edge is defined as the bijectivity of the components of a principal symbolic hierarchy σ = (σψ, σ∧), where the second component takes value in operators on the infinite model cone of the local wedges. In general understanding of edge problems there are two basic aspects: Quantisation of edge-degenerate operators in weighted Sobolev spaces, and verifying the elliptcity of the principal edge symbol σ∧ which includes the (in general not explicitly known) number of additional conditions on the edge of trace and potential type. We focus here on these queations and give explicit answers for a wide class of elliptic operators that are connected with the ellipticity of edge boundary value problems and reductions to the boundary. In particular, we study the edge quantisation and ellipticity for Dirichlet-Neumann operators with respect to interfaces of some codimension on a boundary. We show analogues of the Agranovich-Dynin formula for edge boundary value problems, and we establish relations of elliptic operators for different weights, via the spectral flow of the underlying conormal symbols.

Freie Schlagwörter (Englisch): Boundary value problems , edge singularities , ellipticity , spectral flow
RVK - Regensburger Verbundklassifikation: SI 990
Collection 1: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2004
Collection 2: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Bandnummer: (2004) 24
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2004
Publikationsdatum: 18.11.2008
Bemerkung:
AMS-classification: 35J30 , 35J70 , 58J05
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-

Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.

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