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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-26724
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2008/2672/


Calin, Ovidiu ; Der-Chen, Chang

The geometry on a step 3 Grushin model

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (259 KB) (SHA-1: 969c5c78bfd5eb0d6d2568eb15e9c4a2325989c8)


Kurzfassung in Englisch

In this article we study the geometry associated with the sub-elliptic operator ½ (X²1 +X²2), where X1 = ∂x and X2 = x²/2 ∂y are vector fields on R². We show that any point can be connected with the origin by at least one geodesic and we provide an approximate formula for the number of the geodesics between the origin and the points situated outside of the y-axis. We show there are in¯nitely many geodesics between the origin and the points on the y-axis.

Freie Schlagwörter (Englisch): Grushin operator , subRiemannian geometry , geodesics , Hamilton-Jacobi theory , elliptic functions , Euler's theta functions
RVK - Regensburger Verbundklassifikation: SI 990
Collection 1: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Collection 2: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2004
Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Bandnummer: (2004) 08
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2004
Publikationsdatum: 18.11.2008
Bemerkung:
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-

Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.

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