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URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-26595
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2008/2659/


Nazaikinskii, Vladimir ; Savin, Anton ; Schulze, Bert-Wolfgang ; Sternin, Boris

Differential operators on manifolds with singularities : analysis and topology : Chapter 3: Eta invariant and the spectral flow

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Kurzfassung in Englisch

Contents:

Chapter 3: Eta Invariant and the Spectral Flow

3.1. Introduction

3.2. The Classical Spectral Flow
3.2.1. Definition and main properties
3.2.2. The spectral flow formula for periodic families

3.3. The Atiyah–Patodi–Singer Eta Invariant
3.3.1. Definition of the eta invariant
3.3.2. Variation under deformations of the operator
3.3.3. Homotopy invariance. Examples

3.4. The Eta Invariant of Families with Parameter (Melrose’s Theory)
3.4.1. A trace on the algebra of parameter-dependent operators
3.4.2. Definition of the Melrose eta invariant
3.4.3. Relationship with the Atiyah–Patodi–Singer eta invariant
3.4.4. Locality of the derivative of the eta invariant. Examples

3.5. The Spectral Flow of Families of Parameter-Dependent Operators
3.5.1. Meromorphic operator functions. Multiplicities of singular points
3.5.2. Definition of the spectral flow

3.6. Higher Spectral Flows
3.6.1. Spectral sections
3.6.2. Spectral flow of homotopies of families of self-adjoint operators
3.6.3. Spectral flow of homotopies of families of parameter-dependent operators

3.7. Bibliographical Remarks

RVK - Regensburger Verbundklassifikation: SI 990
Collection 1: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Collection 2: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2003
Collection 3: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / Zusammengehörige Beiträge / Differential operators on manifolds...
Collection 4: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / Zusammengehörige Beiträge / Differential operators on manifolds... / Chapter 3
Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Bandnummer: (2003) 12
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2003
Publikationsdatum: 14.11.2008
Bemerkung:
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-

Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.

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