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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-26310
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2008/2631/


Krainer, Thomas

On the inverse of parabolic boundary value problems for large times

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (565 KB) (SHA-1: 3d801c40c5938ab33e42c08ea90e66d673a412b6)


Kurzfassung in Englisch

We construct algebras of Volterra pseudodifferential operators that contain, in particular, the inverses of the most natural classical systems of parabolic boundary value problems of general form.
Parabolicity is determined by the invertibility of the principal symbols, and as a result is equivalent to the invertibility of the operators within the calculus. Existence, uniqueness, regularity, and asymptotics of solutions as t → ∞ are consquences of the mapping properties of the operators in exponentially weighted Sobolev spaces and subspaces with asymptotics. An important aspect of this work is that the microlocal and global kernel structure of the inverse operator (solution operator) of a parabolic boundary value problem for large times is clarified. Moreover, our approach naturally yields qualitative pertubation results for the solvability theory of parabolic boundary value problems.
To achieve these results, we assign t = ∞ the meaning of a conical point and treat the operators as totally characteristic pseudodifferential boundary value problems.

RVK - Regensburger Verbundklassifikation: SI 990
Collection 1: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Collection 2: Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2002
Institut: Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Bandnummer: (2002) 12
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2002
Publikationsdatum: 11.11.2008
Bemerkung:
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-

Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.

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