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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:kobv:517-opus-25211
URL: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2008/2521/
Schulze, Bert-Wolfgang ;
Tarkhanov, Nikolai N.
Euler solutions of pseudodifferential equations
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (304 KB) (SHA-1: 1db9c90c156f2fbec3ced4272b9cc21c650f5c4f)
Kurzfassung in Englisch
We consider a homogeneous pseudodifferential equation on a cylinder C = IR x X over a smooth compact closed manifold X whose symbol extends to a meromorphic function on the complex plane with values in the algebra of pseudodifferential operators over X. When assuming the symbol to be independent on the variable t element IR, we show an explicit formula for solutions of the equation. Namely, to each non-bijectivity point of the symbol in the complex plane there corresponds a finite-dimensional space of solutions, every solution being the residue of a meromorphic form manufactured from the inverse symbol. In particular, for differential equations we recover Euler's theorem on the exponential solutions. Our setting is model for the analysis on manifolds with conical points since C can be thought of as a 'stretched' manifold with conical points at t = -infinite and t = infinite.
Freie Schlagwörter (Englisch):
pseudodifferential operator , meromorphic family , residue
RVK - Regensburger Verbundklassifikation:
SI 990
Collection 1:
Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 1998
Collection 2:
Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Institut:
Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe:
Mathematik
Dokumentart:
c Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Bandnummer:
(1998) 09
Sprache:
Englisch
Erstellungsjahr:
1998
Publikationsdatum:
30.10.2008
Bemerkung:
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-
Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.
Lizenz:
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