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URN: urn:nbn:de:kobv:83-opus-19459
URL: http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2008/1945/
Schmiedeberg, Michael
Colloidal suspensions are dispersions of micron-sized particles in a fluid. They are a well-known model system for statistical physics and for mimicking atomic systems. If subjected to a laser field, colloids are forced towards the region of highest laser intensity. Therefore a modulated light field can be used as an external potential acting on the particles. Unlike in atomic systems, the interactions between the colloids can be fine-tuned and by using video microscopy, the positions and movements of the particles can be observed in experiment. Leaving aside chemical details, colloidal suspensions in laser fields are therefore a very attractive system to study structural features of particles on substrates.
In this work, by using Monte-Carlo or Brownian dynamics simulations and also analytical theories, we determine the phase behavior and the motion of colloids confined to two dimension in laser fields with one- or two-dimensional quasicrystalline symmetry.
For colloidal particles in very weak quasicrystalline potentials, we find a triangular or a liquid phase depending on the interaction strength and the density. Only for very strong laser intensity, the system orders with the same symmetry as the substrate. However, when the strengths of the colloidal interaction and the substrate potential are comparable, we find interesting and unexpected new phases. In the one-dimensional quasicrystalline potential, which is given by two incommensurable modulations, the colloids lock to one of the potential modulations while ignoring the other and therefore rhombic ordering can be observed. We explain the occurrence of such a phase with a Landau-Alexander-McTague theory. The two-dimensional potential in experiment is created by five laser beams and therefore has decagonal symmetry. Surprisingly, a quasicrystalline phase with twenty fold bond orientational order is stable for dilute systems. At high particle densities, i.e., when the number of colloids is larger than the available minima in the substrate potential, no apparent bond orientational order is found. Furthermore, in two narrow ranges of densities, we identify structures corresponding to Archimedian tilings.
The dynamics of particle in quasicrystalline potentials also reveals surprising phenomena, like for example a frustrated non-periodic phase in the one-dimensional potential or a crossover from subdiffusive at intermediate times to asymptotic diffusion for a single Brownian particle in the decagonal laser field.
We also demonstrate how phasonic rearrangements can be induced by the laser field. If a constant phasonic drift is applied to a laser field with a single Brownian particle in it, the system never relaxes to thermal equilibrium, but reaches a non-equilibrium steady state which results in enhanced diffusive transport. By varying the velocity of the phasonic drift, then non-equilibrium motion can be controlled in a well-defined way. Therefore this is a very interesting system to study non-equilibrium properties and we present some path integral relations that can be applied.
In summary, a rich phase behavior is found for particles on quasicrystalline substrates. New, unexpected phases occur, when the strengths of the colloidal interaction and the substrate potential are comparable. Brownian motion is also affected in a very interesting way by quasicrystalline potentials. Finally, the system can be used to study colloidal rearrangements due to phasonic displacements, gradients, or drifts.
Kolloidale Suspensionen bestehen aus Teilchen mit einem Durchmesser im Mikrometer-Bereich, die in einer Flüssigkeit dispergiert sind. Da die Teilchenwechselwirkung sehr genau gesteuert werden kann und da es möglich ist, die Positionen sowie die Bewegungen der Teilchen per Video-Mikroskopie experimentell zu beobachten, sind Kolloide ein sehr beliebtes Modellsystem zur Erforschung und Beschreibung atomarer Prozesse. Da außerdem in einem Laserfeld auf Kolloide eine Kraft in Richtung der höchsten Intensität wirkt, kann man Laserstrahlen verwenden, um äußere Potentiale zu erzeugen. Interessiert man sich also, unabhängig von chemischen Details, für Strukturen und Bewegungen von Teilchen auf Substraten, so eignen sich kolloidale Suspensionen in Laserfeldern sehr gut als Modellsystem. Im Falle von quasikristallinen Laserfeldern lassen sich außerdem durch Veränderung der Phasen der Laserstrahlen phasonische Verschiebungen oder Gradienten erzeugen und deren Auswirkungen auf die Teilchen untersuchen.
In dieser Arbeit betrachten wir die Struktur und Dynamik eines zweidimensionalen Kolloidsystems in ein- oder zweidimensionalen Potentialen mit quasikristalliner Symmetrie. Dazu verwenden wir Monte-Carlo- und Brown'sche Dynamik-Simulationen und entwickeln auch analytische Theorien.
Abhängig von der Wechselwirkungstärke und der Dichte, finden wir eine Dreiecksphase oder Flüssigkeit in schwachen Potentialen. Bei hohen Laserintensitäten ordnen sich die Kolloide gemäß der Symmetrie des Substrates an. Unerwartete Phasen treten bei mittleren Potentialstärken auf. Im eindimensionalen quasikristallinen Potential, welches durch zwei inkommensurable Modulationen erzeugt wird, ordnen sich die Kolloide nur gemäß einer dieser Modulationen in einer periodischen rhombischen Phase an. Dieses Verhalten lässt sich auch mit der Landau-Alexander-McTague-Theorie erklären. Im zweidimensionalen Potential, welches experimentell mit fünf Laserstrahlen erzeugt werden kann und deshalb dekagonale Symmetrie hat, ergibt sich eine quasikristalline Phase, die überraschenderweise zwanzig unterschiedliche Verbindungsrichtungen aufweist. Im Falle sehr hoher Dichten jedoch, wenn also insbesondere mehr Kolloide als lokale Minima vorhanden sind, geht für mittlere Laserintensitäten jegliche Orientierungsordnung verloren. Außerdem tritt in zwei eng begrenzten Dichtebereichen eine Phase auf, deren Struktur sich durch Archimedische Parketierungen beschreiben lässt.
Auch die Dynamik der Kolloide überrascht. So findet man im eindimensionalen Potential bei großen Intensitäten eine frustrierte, nicht periodische Phase und die Brown'sche Bewegung einzelner Kolloide liefert einen Übergang von einem subdiffusiven Bereich bei mittleren Zeiten zur Diffusion im Grenzfall langer Zeiten.
Desweiteren beobachten wir den Einfluss von phasonischen Verschiebungen und Gradienten und untersuchen insbesondere die dadurch erzeugte Umordnung der Teilchen sowie Veränderungen in Bezug auf die Dynamik.
Teilchen auf quasikristallinen Substraten haben ein in vielerlei Hinsicht unerwartetes Phasenverhalten und eine interessante Dynamik . Wie diese Arbeit zeigt, eignen sich Kolloide in quasikristallinen Laserfeldern sehr gut um dies genauer zu untersuchen.
URN: urn:nbn:de:kobv:83-opus-19459
URL: http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2008/1945/
Schmiedeberg, Michael
Colloidal particles on quasicrystalline substrates
Kolloide auf quasikristallinen Substraten
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Kurzfassung in Englisch
Quasicrystals are non-periodic solids that nevertheless exhibit long-range positional and orientational order. They can possess rotational point symmetries, such as five- or ten-fold rotational axes, that are not allowed in periodic crystals. Besides the non crystallographic rotational symmetry, quasicrystals also show other physical properties that cannot exist in periodic crystals. Phasons, for example, are correlated global rearrangements that, like phonons, are hydrodynamic modes since they do not increase the free energy in the long wavelength limit. Their features are still intensively discussed in the field. In recent years, increasing research activities have been directed towards the question how atoms order and move on quasicrystalline surfaces. The goal of such studies is to understand and control the growth of quasicrystals and their exceptional material properties.Colloidal suspensions are dispersions of micron-sized particles in a fluid. They are a well-known model system for statistical physics and for mimicking atomic systems. If subjected to a laser field, colloids are forced towards the region of highest laser intensity. Therefore a modulated light field can be used as an external potential acting on the particles. Unlike in atomic systems, the interactions between the colloids can be fine-tuned and by using video microscopy, the positions and movements of the particles can be observed in experiment. Leaving aside chemical details, colloidal suspensions in laser fields are therefore a very attractive system to study structural features of particles on substrates.
In this work, by using Monte-Carlo or Brownian dynamics simulations and also analytical theories, we determine the phase behavior and the motion of colloids confined to two dimension in laser fields with one- or two-dimensional quasicrystalline symmetry.
For colloidal particles in very weak quasicrystalline potentials, we find a triangular or a liquid phase depending on the interaction strength and the density. Only for very strong laser intensity, the system orders with the same symmetry as the substrate. However, when the strengths of the colloidal interaction and the substrate potential are comparable, we find interesting and unexpected new phases. In the one-dimensional quasicrystalline potential, which is given by two incommensurable modulations, the colloids lock to one of the potential modulations while ignoring the other and therefore rhombic ordering can be observed. We explain the occurrence of such a phase with a Landau-Alexander-McTague theory. The two-dimensional potential in experiment is created by five laser beams and therefore has decagonal symmetry. Surprisingly, a quasicrystalline phase with twenty fold bond orientational order is stable for dilute systems. At high particle densities, i.e., when the number of colloids is larger than the available minima in the substrate potential, no apparent bond orientational order is found. Furthermore, in two narrow ranges of densities, we identify structures corresponding to Archimedian tilings.
The dynamics of particle in quasicrystalline potentials also reveals surprising phenomena, like for example a frustrated non-periodic phase in the one-dimensional potential or a crossover from subdiffusive at intermediate times to asymptotic diffusion for a single Brownian particle in the decagonal laser field.
We also demonstrate how phasonic rearrangements can be induced by the laser field. If a constant phasonic drift is applied to a laser field with a single Brownian particle in it, the system never relaxes to thermal equilibrium, but reaches a non-equilibrium steady state which results in enhanced diffusive transport. By varying the velocity of the phasonic drift, then non-equilibrium motion can be controlled in a well-defined way. Therefore this is a very interesting system to study non-equilibrium properties and we present some path integral relations that can be applied.
In summary, a rich phase behavior is found for particles on quasicrystalline substrates. New, unexpected phases occur, when the strengths of the colloidal interaction and the substrate potential are comparable. Brownian motion is also affected in a very interesting way by quasicrystalline potentials. Finally, the system can be used to study colloidal rearrangements due to phasonic displacements, gradients, or drifts.
Kurzfassung in Deutsch
Quasikristalle sind nicht periodische Festkörper, die trotzdem eine weitreichende Ordnung besitzen. In einigen Eigenschaften unterscheiden sich Quasikristalle wesentlich von periodischen Kristallen. So sind in zweidimensionalen periodischen Strukturen nur 1-, 2-, 3-, 4- oder 6-zählige Rotations-Symmetrieachsen erlaubt. In Quasikristallen hingegen kommen zum Beispiel auch 5- oder 10-fache Symmetrien vor. Eine andere Besonderheit von Quasikristallen sind die sogenannten Phasonen. Dabei handelt es sich wie bei langreichweitigen Phononen, also Verschiebungen, um hydrodynamische Moden, d.h. globale Umordnungen, die im Grenzfall langer Wellenlängen nicht mit einer Erhöhung der freien Energie einhergehen. Die Fragen, wie Phasonen tatsächlich in Erscheinung treten und welche Eigenschaften oder Auswirkungen sie haben, sind Gegenstand der aktuellen Forschung und vieler Diskussionen. Seit einigen Jahren wird zunehmend auch die Anlagerung von Atomen an quasikristallinen Oberflächen erforscht. Insbesondere die Struktur der sich bildenden Monolagen wird intensiv untersucht. Ziel dieser Arbeiten ist es, den Wachstumsprozess sowie die einzigartigen Materialeigenschaften von Quasikristallen verstehen und beeinflussen zu können.Kolloidale Suspensionen bestehen aus Teilchen mit einem Durchmesser im Mikrometer-Bereich, die in einer Flüssigkeit dispergiert sind. Da die Teilchenwechselwirkung sehr genau gesteuert werden kann und da es möglich ist, die Positionen sowie die Bewegungen der Teilchen per Video-Mikroskopie experimentell zu beobachten, sind Kolloide ein sehr beliebtes Modellsystem zur Erforschung und Beschreibung atomarer Prozesse. Da außerdem in einem Laserfeld auf Kolloide eine Kraft in Richtung der höchsten Intensität wirkt, kann man Laserstrahlen verwenden, um äußere Potentiale zu erzeugen. Interessiert man sich also, unabhängig von chemischen Details, für Strukturen und Bewegungen von Teilchen auf Substraten, so eignen sich kolloidale Suspensionen in Laserfeldern sehr gut als Modellsystem. Im Falle von quasikristallinen Laserfeldern lassen sich außerdem durch Veränderung der Phasen der Laserstrahlen phasonische Verschiebungen oder Gradienten erzeugen und deren Auswirkungen auf die Teilchen untersuchen.
In dieser Arbeit betrachten wir die Struktur und Dynamik eines zweidimensionalen Kolloidsystems in ein- oder zweidimensionalen Potentialen mit quasikristalliner Symmetrie. Dazu verwenden wir Monte-Carlo- und Brown'sche Dynamik-Simulationen und entwickeln auch analytische Theorien.
Abhängig von der Wechselwirkungstärke und der Dichte, finden wir eine Dreiecksphase oder Flüssigkeit in schwachen Potentialen. Bei hohen Laserintensitäten ordnen sich die Kolloide gemäß der Symmetrie des Substrates an. Unerwartete Phasen treten bei mittleren Potentialstärken auf. Im eindimensionalen quasikristallinen Potential, welches durch zwei inkommensurable Modulationen erzeugt wird, ordnen sich die Kolloide nur gemäß einer dieser Modulationen in einer periodischen rhombischen Phase an. Dieses Verhalten lässt sich auch mit der Landau-Alexander-McTague-Theorie erklären. Im zweidimensionalen Potential, welches experimentell mit fünf Laserstrahlen erzeugt werden kann und deshalb dekagonale Symmetrie hat, ergibt sich eine quasikristalline Phase, die überraschenderweise zwanzig unterschiedliche Verbindungsrichtungen aufweist. Im Falle sehr hoher Dichten jedoch, wenn also insbesondere mehr Kolloide als lokale Minima vorhanden sind, geht für mittlere Laserintensitäten jegliche Orientierungsordnung verloren. Außerdem tritt in zwei eng begrenzten Dichtebereichen eine Phase auf, deren Struktur sich durch Archimedische Parketierungen beschreiben lässt.
Auch die Dynamik der Kolloide überrascht. So findet man im eindimensionalen Potential bei großen Intensitäten eine frustrierte, nicht periodische Phase und die Brown'sche Bewegung einzelner Kolloide liefert einen Übergang von einem subdiffusiven Bereich bei mittleren Zeiten zur Diffusion im Grenzfall langer Zeiten.
Desweiteren beobachten wir den Einfluss von phasonischen Verschiebungen und Gradienten und untersuchen insbesondere die dadurch erzeugte Umordnung der Teilchen sowie Veränderungen in Bezug auf die Dynamik.
Teilchen auf quasikristallinen Substraten haben ein in vielerlei Hinsicht unerwartetes Phasenverhalten und eine interessante Dynamik . Wie diese Arbeit zeigt, eignen sich Kolloide in quasikristallinen Laserfeldern sehr gut um dies genauer zu untersuchen.
| Freie Schlagwörter (deutsch): | Quasikristall , Kolloid , dekagonale Symmetrie , Monte-Carlo Simulation , Brown'sche Dynamnik Simulation | |
| Freie Schlagwörter (englisch): | quasicrystal, colloid , decagonal symmetry , Monte-Carlo simulation , Brownian dynamics simulation | |
| Institut: | Institut für Theoretische Physik | |
| Fakultät: | Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften | |
| DDC-Sachgruppe: | Physik | |
| Dokumentart: | Dissertation | |
| Hauptberichter: | Stark, Holger (Prof. Dr.) | |
| Sprache: | Englisch | |
| Tag der mündlichen Prüfung: | 24.07.2008 | |
| Erstellungsjahr: | 2008 | |
| Publikationsdatum: | 30.07.2008 | |
| Lizenz: | Standardlizenz eingeschränkt: Typ CC by-nc-nd - Namensnennung erforderlich | Kommerziell nein | Weiterbearbeitung nein | PoD ja |
