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URN: urn:nbn:de:kobv:83-opus-5140
URL: http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2004/514/

Tischler, Thorsten

Die Perfectly-Matched-Layer-Randbedingung in der Finite-Differenzen-Methode im Frequenzbereich: Implementierung und Einsatzbereiche

The Perfectly-Matched-Layer Boundary Condition used with the Finite-Difference Frequency-Domain Method

Die Perfectly-Matched-Layer-Randbedingung in der Finite-Differenzen-Methode im Frequenzbereich: Implementierung und Einsatzbereiche

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Kurzfassung in Deutsch

Die vorliegende Arbeit behandelt den Einsatz der Perfectly-Matched-Layer (PML) absorbierenden Randbedingung im Rahmen der Frequenzbereichs-Formulierung der Finiten-Differenzen (FDFD). Mit Hilfe von analytischen Herleitungen werden charakteristische Effekte untersucht und erklärt, insbesondere der Einfluss von PML-Randgebieten auf das Modenspektrum von Wellenleitern. Es zeigt sich, dass durch die Randbedingung künstliche PML-Moden im interessierenden Spektrum auftreten können. Dazu wird ein effektives Kriterium zur Separation der PML- von den physikalischen Moden eingeführt und verifiziert. Diese Ergebnisse sind auch für die Zeitbereichsmethode der Finiten-Differenzen (FDTD) relevant. Mit der implementierten PML-Randbedingung gelingt eine umfassende Charakterisierung rückseitenmetallisierter Koplanarleitungen (CB-CPW) bis in den Terahertzbereich (1000 GHz). Neben einer genauen Berechnung der geometrischen Dispersion und der Abstrahlungs-Dämpfung erlaubt das vorgestellte Verfahren erstmals eine Analyse der diversen Kopplungseffekte zwischen Grundmoden und höheren Moden. Bei der Implementation der PML im 3D-Fall wird eine speziell an die integrale FD-Formulierung angepasste Wahl der Leitfähigkeiten für gradierte PML-Ränder verwendet. Dies ermöglicht hervorragende Absorptionsniveaus im Bereich von –60 dB für 5-lagige PML. Neben Strukturen mit Abstrahlung können damit auch dreidimensionale Geometrien großen Querschnitts simuliert werden, ohne dass künstliche Hohlraumresonanzen des finiten Rechengebietes die Resultate verfälschen.

Kurzfassung in Englisch

The thesis treats the Perfectly-Matched-Layer (PML) absorbing boundary condition used with the frequency-domain formulation of the Finite-Difference method (FDFD). By means of analytical models, limitations and characteristic PML effects are described, particularly the influence of PML layers on the mode spectrum of waveguide structures. In this case, artificial PML modes are supported, which occur within the spectrum of interest. For this purpose, an effective criterion is presented and verified, which allows separation of physical and artificial modes. These results are relevant for the FDTD method equally. Using the PML boundary condition, an extensive investigation of conductor-backed coplanar-waveguides (CB-CPW) up to terahertz frequencies (1000GHz) is performed. Besides geometrical dispersion and radiation, the method developed allows an analysis of the coupling effects between CPW- and higher-order modes for the first time. In the 3D case, a modified formulation for conductivity variation within graded PML profiles is applied, which is adapted to the integral formulation of the FD method. Excellent absorption rates in the -60dB range for 5-layer PMLs are demonstrated. Such PML boundaries allow to simulate radiation effects as well as 3D structures with electrically large cross-sections, which otherwise will be corrupted by artificial modes caused by the finite computational domain.

Freie Schlagwörter (deutsch): Absorbierende Randbedingungen, Finite-Differenzen-Methode, Koplanare Wellenleiter, Leckwellenverluste
Freie Schlagwörter (englisch): Absorbing Boundary Condition (ABC), Perfectly Matched Layer (PML), Finite-Difference Frequency-Domain (FDFD), Coplanar Waveguide (CPW), Leakage Effect
Institut: Fakultät IV - Elektrotechnik und Informatik -ohne Zuordnung zu einem Institut-
Fakultät: Fakultät IV - Elektrotechnik und Informatik
DDC-Sachgruppe: Ingenieurwissenschaften
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Betreuer: Heinrich, Wolfgang; Dr.-Ing. habil. Gutachter: Böck, Georg; Prof. Dr.-Ing. | Heinrich, Wolfgang; Dr.-Ing. habil.
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 15.12.2003
Erstellungsjahr: 2003
Publikationsdatum: 23.01.2004
Lizenz: Minimallizenz mit PoD (Print-on-Demand): Typ Dissertation