Das Diffuse-Grenzflächen-Modell - Löcher und Tropfen eines dünnen Flüssigkeitsfilms

  • Mit Hilfe einer Evolutionsgleichung für die Filmdicke, welche vor kurzem aus der diffusen Grenzflächentheorie und der Näherung langer Wellenlängen abgeleitet wurde [L. M. Pismen und Y. Pomeau, Phys. Rev. E 62, 2480 (2000)], werden die Entnetzungseigenschaften dünner Filme (d < 100nm) auf einem festen Substrat untersucht. Das Diffuse-Grenzflächen-Modell erlaubt es ein Phasendiagramm für stabile und instabile Schichtdickenbereiche sowie für Tropfen- und Lochbereiche zu berechnen. Die zweidimensionale Betrachtung der Dünnfilmgleichung führt zu einer Unterteilung des linear instabilen Schichtdickenbereichs in einen nukleations- und in einen instabilitätsdominierten Bereich. Im Fall einer gekippten Unterlage werden stationäre Lösungsfamilien der zweidimensionalen Gleichung für periodische Randbedingungen bestimmt. Für große Periodenlänge finden sich universelle Lösungen (flache Tropfen), deren Eigenschaften nicht von der mittleren Schichtdicke abhängen. Für größere Neigungswinkel tritt ein weiterer stabiler Lösungszweig auf, welcher einenMit Hilfe einer Evolutionsgleichung für die Filmdicke, welche vor kurzem aus der diffusen Grenzflächentheorie und der Näherung langer Wellenlängen abgeleitet wurde [L. M. Pismen und Y. Pomeau, Phys. Rev. E 62, 2480 (2000)], werden die Entnetzungseigenschaften dünner Filme (d < 100nm) auf einem festen Substrat untersucht. Das Diffuse-Grenzflächen-Modell erlaubt es ein Phasendiagramm für stabile und instabile Schichtdickenbereiche sowie für Tropfen- und Lochbereiche zu berechnen. Die zweidimensionale Betrachtung der Dünnfilmgleichung führt zu einer Unterteilung des linear instabilen Schichtdickenbereichs in einen nukleations- und in einen instabilitätsdominierten Bereich. Im Fall einer gekippten Unterlage werden stationäre Lösungsfamilien der zweidimensionalen Gleichung für periodische Randbedingungen bestimmt. Für große Periodenlänge finden sich universelle Lösungen (flache Tropfen), deren Eigenschaften nicht von der mittleren Schichtdicke abhängen. Für größere Neigungswinkel tritt ein weiterer stabiler Lösungszweig auf, welcher einen dynamischen Entnetzungsübergang mit Hysterese erlaubt.show moreshow less
  • Using a recently derived film evolution equation combining long-wave approximation and diffuse interface theory [L. M. Pismen and Y. Pomeau, Phys. Rev. E 62, 2480 (2000)], we study the dewetting properties of a thin film (d < 100nm) on a solid substrate. The diffuse interface enables one to compute a phase diagram for the stable and unstable regions of film thickness. This region can be separated into a drop and a hole domain. Semi-analytical analysis of the two dimensional equation leads to a further separation of the linearly unstable thickness range in nucleation and instability dominated regions. In the case of the thin film on an inclined plane we study stationary solution families for periodic boundary conditions. For large periods we find universal solutions (flat drops), whose properties do not depend on the mean film thickness. For larger inclination angles another stable solution branch emerges, allowing for a dynamic wetting transition and showing hysteresis.

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Metadaten
Author: Kai Neuffer
URN:urn:nbn:de:kobv:co1-000000504
Referee / Advisor:Prof. Dr. Michael Bestehorn
Document Type:Doctoral thesis
Language:German
Year of Completion:2004
Date of final exam:2004/04/29
Release Date:2007/03/05
Tag:Dünner Film; Entnetzung; Hydrodynamische Instabilität; Hydromechanik; Makroskopische Strukturbildung
GND Keyword:Flüssigkeitsfilm; Instabilität; Loch; Tropfenbildung; Evolutionsgleichung
Institutes:Fakultät 1 MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik / FG Statistische Physik und Nichtlineare Dynamik
Institution name at the time of publication:Fakultät für Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik (eBTU) / LS Statistische Physik / Nichtlineare Dynamik
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